“Thời gian trôi nhanh như một mũi tên. Quả trái cây bay giống như một quả chuối.”
Cược bên Over/Under 13 (OU13) trong blackjack thực chất là hai cược bên khác nhau: người chơi có thể đặt cược rằng hai lá bài đầu tiên của mình sẽ tổng lớn hơn 13 (cược “Over”) hoặc nhỏ hơn 13 (cược “Under”). Mỗi cược trả lợi nhuận bằng tiền cược. Tổng số 13 là một tổn thất cho cả hai cược, mang lại lợi thế cho nhà cái. Rằng OU13 có thể tính toán là điều mà người quan sát bình thường có thể thấy rõ. Trên thực tế, OU13 là một trong những cược phụ blackjack đầu tiên được phân tích một cách có hệ thống và bị đánh bại bởi những người chơi có lợi thế.
OU13 lần đầu xuất hiện tại Caesar’s Tahoe vào năm 1989 và đã biến mất từ lâu khi tôi bắt đầu chơi vào năm 1996. Tuy nhiên, như Lazarus, nó đã được hồi sinh. Vào tháng 8 năm ngoái, tôi đã thấy nó được cung cấp từ một máy trộn liên tục. Tuần trước, một người chơi có lợi thế (chúng ta hãy gọi anh ta là “Fred”) đã viết cho tôi nói rằng anh ấy thấy OU13 được cung cấp trong một trò chơi sử dụng sáu bộ bài (nơi nào đó trên thế giới). Rất khó để hiểu rằng một sòng bạc nào đó có thể cung cấp cược này khi đã có nhiều tài liệu lịch sử ghi nhận việc OU13 bị đánh bại bởi người chơi có lợi thế. Có vẻ như ngành công nghiệp sòng bạc rất nhanh chóng quên đi những bài học khó khăn mà họ đã học.
Dưới đây là phân tích tổ hợp cho OU13:
Trong một trò chơi sử dụng sáu bộ bài, cược Over 13 có lợi thế nhà cái là 6.555% và cược Under 13 có lợi thế nhà cái là 10.067%. Do lợi thế nhà cái cao hơn, cược Under 13 có giá trị ít hơn đối với người đếm bài so với cược Over 13. Do đó, trọng tâm chính của phân tích chơi có lợi thế ban đầu là đánh bại cược Over 13.
Trong số các tác giả đầu tiên viết về việc đếm bài OU13 có Arnold Snyder và Stanford Wong. Wong đã gợi ý một phương pháp đếm hiệu quả cao có thể được sử dụng đồng thời để đếm cả cược Over 13 và Under 13:
- A, 2 = +2
- 3 = +1
- 4, 5, 6, 7, 8 = 0
- 9, T = -1
Như tôi đã phân tích trước đó, người chơi có lợi thế nên cược Over khi tổng số thực là +3 hoặc cao hơn và cược Under khi tổng số thực là -5 hoặc thấp hơn. Bằng cách đó, số lượng Crush cho ra 0.682 + 0.352 = 1.034 đơn vị cho 100 ván trong trò chơi sáu bộ bài. Lợi tức này đặt OU13 vào vùng rủi ro cao cho các cược bên blackjack trong một trò chơi sáu bộ bài.
Fred đã hỏi tôi để phân tích một số “số đếm không cân bằng” có thể được sử dụng chống lại cược Over 13. Một số đếm không cân bằng là một danh sách chỉ số cộng lại thành một số nguyên dương nào đó (thay vì 0). Số đếm không cân bằng dễ dàng hơn rất nhiều để sử dụng so với số đếm cân bằng đơn giản bởi vì không cần chuyển đổi tổng số thực. Người chơi bắt đầu với tổng số chạy bằng 0, và khi tổng số chạy vượt quá một giá trị kích hoạt nào đó, người chơi sẽ thực hiện cược. Không cần chuyển đổi tổng số thực, hầu hết những khó khăn về toán học có thể được tránh. Tuy nhiên, vấn đề là số đếm không cân bằng thường yếu hơn đáng kể so với số đếm cân bằng. Nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng. Ví dụ, số đếm bảo hiểm hoàn hảo là không cân bằng.
Trong bài viết này, Arnold Snyder đã đề xuất một số số đếm không cân bằng có thể được sử dụng chống lại cược Over 13. Tuy nhiên, Snyder không thể tìm thấy những số đếm không cân bằng đa mục đích, như số đếm Crush, có thể được sử dụng cho cả cược Over và Under.
Vấn đề chính ở đây là tôi không thể nghĩ ra một phương pháp chạy số đếm dễ dàng nào sẽ tận dụng được cả cược Over và Under. Tuy nhiên, bằng cách sử dụng phân tích mô phỏng RWC, chúng tôi thấy rằng ngay cả với số đếm over/under, các lợi ích đáng kể trong các trò chơi nhiều bộ bài đến từ cược Over. Vì hầu hết các trò chơi over/under có sẵn trong các sòng bạc là trò chơi sử dụng giày, chúng tôi có thể phát triển các hệ thống số đếm chạy chỉ để tận dụng cược Over.
Dưới đây là ba hệ thống mà Snyder đã đề xuất (hình ảnh được chụp từ bài viết của ông):
Lưu ý rằng với mỗi số đếm, các chỉ số cộng lại thành +1, khiến chúng không cân bằng.
Tôi đã mô phỏng một trăm triệu (100.000.000) giày sáu bộ bài, sử dụng các hệ thống đếm trên để chơi chống lại cược Over 13. Các bảng sau đây tóm tắt kết quả của những mô phỏng này.
Dưới đây là kết quả cho Hệ thống #1 của Snyder, cho thấy tỷ lệ thắng là 0.574 đơn vị cho 100 ván:
Dưới đây là kết quả cho Hệ thống #2 của Snyder, cho thấy tỷ lệ thắng là 0.621 đơn vị cho 100 ván:
Cuối cùng, đây là kết quả cho Hệ thống #3 của Snyder, cho thấy tỷ lệ thắng là 0.691 đơn vị cho 100 ván:
Số đếm Crush trả về 0.682 đơn vị cho 100 ván trên cược Over 13. Mô phỏng của tôi cho thấy Hệ thống #3 trả về 0.691 đơn vị cho 100 ván. Nói cách khác, Hệ thống #3 vượt trội hơn số đếm Crush trên cược Over 13. Một người chơi có lợi thế chỉ muốn chơi chống lại cược Over sẽ thấy Hệ thống #3 vừa dễ sử dụng vừa hiệu quả. Nhược điểm cho người chơi có lợi thế là Hệ thống #3 không thể được sử dụng để đếm cược Under 13.
Một độc giả đã chia sẻ một ý tưởng cho một số đếm mà có thể hoạt động cho cả Over 13 và Under 13 mà không cần chuyển đổi số đếm thực. Ý tưởng của anh ấy dường như là mới trong ngôn ngữ cho OU13 và là điều mà Arnold Snyder dường như chưa bao giờ xem xét khi ông viết các bài viết của mình.
Ý tưởng của người chơi có lợi thế này là bắt đầu với số đếm Crush (2,2,1,0,0,0,0,0,-1,-1) và cũng sử dụng một số đếm bên của 3. Tức là, người chơi có lợi thế phải giữ tổng số chạy (gọi giá trị này là RC) cho số đếm Crush và cũng theo dõi số lượng 3 đã được chơi từ giày (gọi giá trị này là SC3). Việc giữ một số đếm bên là điều mà các người chơi có lợi thế hàng đầu đã quen làm; ví dụ, nhiều hệ thống đếm bài blackjack tốt nhất liên quan đến việc giữ một số đếm bên cho Aces.
Trong trường hợp OU13, người chơi có lợi thế sử dụng các quy tắc sau: để có được “Số đếm” cho ván hiện tại:
-
Nếu RC > 0, thì Count = RC + SC3
-
Nếu RC < 0, thì Count = RC – SC3
-
Nếu RC = 0, thì Count = RC
Tức là, người chơi có lợi thế cộng số lượng 3 vào tổng số chạy nếu tổng số chạy là dương và trừ số lượng 3 khỏi tổng số chạy nếu tổng số chạy là âm. Người chơi có lợi thế sau đó sử dụng số đếm này để quyết định xem có muốn đặt cược hay không. Ưu điểm của hệ thống này là không cần chia; không cần chuyển đổi số đếm thực. Nhược điểm của hệ thống này là người chơi có lợi thế phải giữ một số đếm bên. Cuộc sống không bao giờ dễ dàng, phải không?
Dưới đây là kết quả từ một mô phỏng 100 triệu giày sáu bộ bài sử dụng hệ thống đếm (số đếm Crush với số đếm bên) ở trên:
Số đếm Crush trả 0.682 đơn vị cho 100 ván trên cược Over 13 và 0.352 đơn vị cho 100 ván cho cược Under 13, tổng cộng là 1.034 đơn vị cho 100 ván. Số đếm Crush với số đếm bên trả 0.715 + 0.323 = 1.038 đơn vị cho 100 ván, vượt trội hơn số đếm Crush mà không cần chuyển đổi số đếm thực.
Tôi muốn cảm ơn người chơi có lợi thế JP vì đã chia sẻ ý tưởng tuyệt vời của mình với tôi. Một điều mới mẻ!
Như tôi đã kết luận trong bài viết đầu tiên của mình về OU13, trong kỷ nguyên hiện đại này chỉ có một cách hợp lý để cung cấp OU13:
-
OU13 chỉ nên được cung cấp khi sử dụng máy trộn liên tục.
