Berechnung der Six Sigma-Verarbeitungsstufe

Six Sigma wurde 1989 von einem Ingenieur namens Bill Smith von Motorola entwickelt. Das System der Techniken und Werkzeuge, aus denen Six Sigma besteht, wird heute in der Fertigung immer häufiger eingesetzt, um die Qualität zu verbessern und Verbesserungen zu fördern.

Erstellt von Joshua Crowder

Was ist Process Sigma?

Das Prozesssigma ist ein Maß für die Variation eines Prozesses in Bezug auf die Anforderungen. Die Anforderungen werden als obere Toleranzgrenze (UTL) und untere Toleranzgrenze (LTL) festgelegt. Der Begriff Prozess Sigma ist wirklich der gleiche wie der statistische Z-Score. Unter der Annahme, dass ein gemessener Prozess unter eine Normalverteilung fällt, ist der Abstand zwischen dem Mittelwert des Prozesses und der UTL oder LTL das Prozesssigma. Je höher Ihr Prozesssigma ist, desto besser ist Ihr Prozess. Der Grund dafür ist, dass sich die Verteilung im Mittel mit zunehmendem Prozesssigma verengt.

Six Sigma ist eines der besten Tools, um zu verhindern, dass Prozesse variieren. Sie müssen einen akzeptablen Qualitätsbereich, den Mittelwert und eine berechnete Standardabweichung (σ) haben, mit der das Ausmaß der Variation oder Streuung Ihrer Daten quantifiziert wird. Mit diesen Daten kann das Prozesssigma (Z-Score) berechnet werden. Um diese Kennzahl zu finden, kann entweder die UTL oder die LTL verwendet werden. Die Gleichungen zum Finden des Prozesssigmas finden Sie unten.

Die obigen Gleichungen werden verwendet, um das Prozesssigma zu finden. Das niedrigste der beiden Ergebnisse wird als Prozesssigma bezeichnet.

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Beispiel für die Verwendung der Process Sigma-Gleichung

In diesem Beispiel werden Messungen für ein Teil durchgeführt, das zwischen 2 und 10 Zoll liegen muss. Die LTL ist 2 und die UTL ist 10. Aus früheren Daten, die zu diesem Prozess gesammelt wurden, beträgt der Mittelwert des Prozesses 6,5 und die Standardabweichung 1,75. Verwenden wir zuerst die UTL, um das Sigma-Niveau zu berechnen.

(10 - 6,5) / 1,75 = 2,0

Das Prozess-Sigma für die UTL ist 2.0

(6,5-2) / 1,75 = 2,57

Das Prozess-Sigma für die LTL beträgt 2,57

Prozess Sigma = 2

Wir wählen 2, weil 2 näher am Mittelwert als 2,57 liegt, was uns mehr Fehler gibt. Wenn wir noch ein paar Schritte weiter gehen möchten, können wir einige weitere Elemente berechnen. Um den Bereich defekter Teile außerhalb der oberen Toleranzgrenze zu finden, müssen wir das Prozess-Sigma (Z-Score) "2,0" nehmen und 2,00 in einem Normalverteilungsdiagramm finden.

Wie Sie in der folgenden Tabelle sehen können, müssen Sie zum Ermitteln des Z-Scores 2,0 auf der horizontalen Achse und dann 0,00 auf der vertikalen Achse finden. Die vertikale Achse ist nur für die Hundertstelstelle. Die Z-Scores finden Sie in der folgenden Tabelle.

Die Normalverteilungstabelle wird verwendet, um den Prozentsatz der Fläche vom Mittelwert bis zum Prozesssigma (Z-Score) zu ermitteln.

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Obere Toleranzgrenze

Das Prozess-Sigma für die UTL ist 2.0

Wahrscheinlichkeit eines guten Ergebnisses = 0,9772

Wahrscheinlichkeit eines schlechten Ergebnisses 1-.9771 =.0229

Untere Toleranzgrenze

Das Prozess-Sigma für die LTL beträgt 2,57

Wahrscheinlichkeit eines guten Ergebnisses = 0,9949

Wahrscheinlichkeit eines schlechten Ergebnisses 1-.9949 =.0051

Nachdem wir die Z-Scores in der Grafik gefunden haben, können wir sagen, dass wir bei einem Betrieb über dem Mittelwert eine 97,72-prozentige Chance haben, mit der UTL ein gutes Ergebnis zu erzielen, und eine 99,49-prozentige Chance, mit der LTL ein gutes Ergebnis zu erzielen.

Die Wahrscheinlichkeit fehlerhafter Produkte kann durch einfaches Subtrahieren der Wahrscheinlichkeit eines guten Ergebnisses von 1 ermittelt werden. Wenn Sie diese Wahrscheinlichkeiten addieren, erhalten Sie den oberen und unteren Fehlerprozentsatz (.51 +.0229 =.028 oder 2,8%). Wenn Sie nun die Wahrscheinlichkeit, fehlerhafte Teile zu haben, mit 1 Million multiplizieren, können wir jetzt sagen, dass dieser Prozess 2.800 Möglichkeiten für fehlerhafte Teile pro Million (DPMO) aufweist. In der visuellen Darstellung unten finden Sie die prozentualen Ergebnisse.

Die Ergebnisprozentsätze.

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Verwendung von Microsoft Excel zum Suchen von Process Sigma

Microsoft Excel kann verwendet werden, um Prozess-Sigma mithilfe einer Reihe von Schritten zu finden. Sie können das Microsoft Excel-Beispiel hier herunterladen. Wie Sie in der Abbildung unten sehen können, können alle Berechnungen in Microsoft Excel durchgeführt werden.

Dies sind die statistischen Funktionen von Microsoft Excel, mit denen das Prozesssigma berechnet wird:

= STANDARDIZE (Berechnet das Prozesssigma)

= NORM.S.DIST (Prozentsatz des Defekts am linken Schwanz aus dem negativen Z-Score)

= NORM.S.DIST (UTL-Prozentsatz für gute Teile)

= NORM.S.DIST (ABS (UTL-Prozentsatz für gute Teile aus dem negativen Z-Score)

= 1-NORM.S.DIST (Prozentsatz des rechtsseitigen Defekts)

Prozess-Sigma-Berechnungen können mit Hilfe statistischer Funktionen in Microsoft Excel durchgeführt werden.

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Verweise

Boyer, K. & Verma, R. (2010). Operations & Supply Chain Management für das 21. Jahrhundert . Mason, OH: Südwest.

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